Решение треугольника c катетом 232,5 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=188.23
b=232.5
c=299.19
39°
51°
S=21887.2
P=719.92
r=60.77
R=149.6
h=146.31
mc=149.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
232.5
cos(39°)
=
232.5
0.7771
= 299.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 232.5·sin(39°)
= 232.5·0.6293
= 146.31
Катет:
a = h·
c
b
= 146.31·
299.19
232.5
= 188.28
или:
a = c2 - b2
= 299.192 - 232.52
= 89514.7 - 54056.3
= 35458.4
= 188.3
или:
a = c·sin(α°)
= 299.19·sin(39°)
= 299.19·0.6293
= 188.28
или:
a = c·cos(β°)
= 299.19·cos(51°)
= 299.19·0.6293
= 188.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.31
cos(39°)
=
146.31
0.7771
= 188.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.31
sin(51°)
=
146.31
0.7771
= 188.28
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
299.192 - 299.194- 4·299.192·146.312
2
=
89514.7 - 8012881516- 4·89514.7·21406.6
2
=
89514.7 - 348060008
2
= 188.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.31·299.19
2
= 21887.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
299.19
2
= 149.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
299.19
2
= 149.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
188.23+232.5-299.19
2
= 60.77
Периметр:
P = a+b+c
= 188.23+232.5+299.19
= 719.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: