Решение треугольника c катетом 57,15 и углом 21,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22.87
b=57.15
c=61.55
21.8°
68.2°
S=653.35
P=141.57
r=9.235
R=30.78
h=21.23
mc=30.78
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
57.15
cos(21.8°)
=
57.15
0.9285
= 61.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 57.15·sin(21.8°)
= 57.15·0.3714
= 21.23
Катет:
a = h·
c
b
= 21.23·
61.55
57.15
= 22.86
или:
a = c2 - b2
= 61.552 - 57.152
= 3788.4 - 3266.1
= 522.28
= 22.85
или:
a = c·sin(α°)
= 61.55·sin(21.8°)
= 61.55·0.3714
= 22.86
или:
a = c·cos(β°)
= 61.55·cos(68.2°)
= 61.55·0.3714
= 22.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.23
cos(21.8°)
=
21.23
0.9285
= 22.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.23
sin(68.2°)
=
21.23
0.9285
= 22.86
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
61.552 - 61.554- 4·61.552·21.232
2
=
3788.4 - 14351975- 4·3788.4·450.71
2
=
3788.4 - 7522096
2
= 22.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.23·61.55
2
= 653.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.55
2
= 30.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.55
2
= 30.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.87+57.15-61.55
2
= 9.235
Периметр:
P = a+b+c
= 22.87+57.15+61.55
= 141.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: