Решение треугольника c катетом 38,1 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.76
b=38.1
c=42.04
25°
65°
S=338.42
P=97.9
r=6.91
R=21.02
h=16.1
mc=21.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38.1
cos(25°)
=
38.1
0.9063
= 42.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38.1·sin(25°)
= 38.1·0.4226
= 16.1
Катет:
a = h·
c
b
= 16.1·
42.04
38.1
= 17.76
или:
a = c2 - b2
= 42.042 - 38.12
= 1767.4 - 1451.6
= 315.75
= 17.77
или:
a = c·sin(α°)
= 42.04·sin(25°)
= 42.04·0.4226
= 17.77
или:
a = c·cos(β°)
= 42.04·cos(65°)
= 42.04·0.4226
= 17.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.1
cos(25°)
=
16.1
0.9063
= 17.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.1
sin(65°)
=
16.1
0.9063
= 17.76
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
42.042 - 42.044- 4·42.042·16.12
2
=
1767.4 - 3123703- 4·1767.4·259.21
2
=
1767.4 - 1291192
2
= 17.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.1·42.04
2
= 338.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.04
2
= 21.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.04
2
= 21.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.76+38.1-42.04
2
= 6.91
Периметр:
P = a+b+c
= 17.76+38.1+42.04
= 97.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: