меню

Решение треугольника c катетом 5230 и углом 28 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2781
b=5230
c=5923.7
28°
62°
S=7272823
P=13934.7
r=1043.7
R=2961.9
h=2455.5
mc=2961.9

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5230
cos(28°)
=
5230
0.8829
= 5923.7

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 5230·sin(28°)
= 5230·0.4695
= 2455.5

Катет:
a = h·
c
b
= 2455.5·
5923.7
5230
= 2781.2
или:
a =  c2 - b2
=  5923.72 - 52302
=  35090222 - 27352900
=  7737322
= 2781.6
или:
a = c·sin(α°)
= 5923.7·sin(28°)
= 5923.7·0.4695
= 2781.2
или:
a = c·cos(β°)
= 5923.7·cos(62°)
= 5923.7·0.4695
= 2781.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
2455.5
cos(28°)
=
2455.5
0.8829
= 2781.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
2455.5
sin(62°)
=
2455.5
0.8829
= 2781.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5923.72 -  5923.74- 4·5923.72·2455.52
2
=  
35090222 -  1.2313236800093E+15- 4·35090222·6029480
2
=  
35090222 -  3.8502051303104E+14
2
= 2781

Площадь:
S =
h·c
2
=
2455.5·5923.7
2
= 7272823

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5923.7
2
= 2961.9

Медиана:
Mc =
c
2
=
5923.7
2
= 2961.9

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2781+5230-5923.7
2
= 1043.7

Периметр:
P = a+b+c
= 2781+5230+5923.7
= 13934.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: