Решение треугольника c катетом 2880 и углом 4,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=246.91
b=2880
c=2890.7
4.9°
85.1°
S=355570.6
P=6017.6
r=118.11
R=1445.4
h=246.01
mc=1445.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2880
cos(4.9°)
=
2880
0.9963
= 2890.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.9°
= 85.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2880·sin(4.9°)
= 2880·0.08542
= 246.01
Катет:
a = h·
c
b
= 246.01·
2890.7
2880
= 246.92
или:
a = c2 - b2
= 2890.72 - 28802
= 8356146 - 8294400
= 61746.5
= 248.49
или:
a = c·sin(α°)
= 2890.7·sin(4.9°)
= 2890.7·0.08542
= 246.92
или:
a = c·cos(β°)
= 2890.7·cos(85.1°)
= 2890.7·0.08542
= 246.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
246.01
cos(4.9°)
=
246.01
0.9963
= 246.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
246.01
sin(85.1°)
=
246.01
0.9963
= 246.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2890.72 - 2890.74- 4·2890.72·246.012
2
=
8356146 - 69825175973316- 4·8356146·60520.9
2
=
8356146 - 67802290067510
2
= 246.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
246.01·2890.7
2
= 355570.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2890.7
2
= 1445.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2890.7
2
= 1445.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
246.91+2880-2890.7
2
= 118.11
Периметр:
P = a+b+c
= 246.91+2880+2890.7
= 6017.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: