Решение треугольника c катетом 2730 и углом 18,62 и углом 71,38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=919.84
b=2730
c=2880.7
18.62°
71.38°
S=1255539
P=6530.5
r=384.57
R=1440.4
h=871.69
mc=1440.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2730
sin(71.38°)
=
2730
0.9477
= 2880.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
2730
cos(18.62°)
=
2730
0.9477
= 2880.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2730·sin(18.62°)
= 2730·0.3193
= 871.69
или:
h = b·cos(β°)
= 2730·cos(71.38°)
= 2730·0.3193
= 871.69
Катет:
a = h·
c
b
= 871.69·
2880.7
2730
= 919.81
или:
a = c2 - b2
= 2880.72 - 27302
= 8298432 - 7452900
= 845532.5
= 919.53
или:
a = c·sin(α°)
= 2880.7·sin(18.62°)
= 2880.7·0.3193
= 919.81
или:
a = c·cos(β°)
= 2880.7·cos(71.38°)
= 2880.7·0.3193
= 919.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
871.69
cos(18.62°)
=
871.69
0.9477
= 919.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
871.69
sin(71.38°)
=
871.69
0.9477
= 919.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2880.72 - 2880.74- 4·2880.72·871.692
2
=
8298432 - 68863973658624- 4·8298432·759843.5
2
=
8298432 - 43641935197056
2
= 919.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
871.69·2880.7
2
= 1255539
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2880.7
2
= 1440.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2880.7
2
= 1440.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
919.84+2730-2880.7
2
= 384.57
Периметр:
P = a+b+c
= 919.84+2730+2880.7
= 6530.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: