Решение треугольника c катетом 1850 и углом 18,62 и углом 71,38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=623.34
b=1850
c=1952.1
18.62°
71.38°
S=576562.5
P=4425.4
r=260.62
R=976.05
h=590.71
mc=976.05
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1850
sin(71.38°)
=
1850
0.9477
= 1952.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
1850
cos(18.62°)
=
1850
0.9477
= 1952.1
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1850·sin(18.62°)
= 1850·0.3193
= 590.71
или:
h = b·cos(β°)
= 1850·cos(71.38°)
= 1850·0.3193
= 590.71
Катет:
a = h·
c
b
= 590.71·
1952.1
1850
= 623.31
или:
a = c2 - b2
= 1952.12 - 18502
= 3810694 - 3422500
= 388194.4
= 623.05
или:
a = c·sin(α°)
= 1952.1·sin(18.62°)
= 1952.1·0.3193
= 623.31
или:
a = c·cos(β°)
= 1952.1·cos(71.38°)
= 1952.1·0.3193
= 623.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
590.71
cos(18.62°)
=
590.71
0.9477
= 623.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
590.71
sin(71.38°)
=
590.71
0.9477
= 623.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1952.12 - 1952.14- 4·1952.12·590.712
2
=
3810694 - 14521388761636- 4·3810694·348938.3
2
=
3810694 - 9202600416915
2
= 623.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
590.71·1952.1
2
= 576562.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1952.1
2
= 976.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1952.1
2
= 976.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
623.34+1850-1952.1
2
= 260.62
Периметр:
P = a+b+c
= 623.34+1850+1952.1
= 4425.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: