Решение треугольника c катетом 900 и углом 5.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=81.91
b=900
c=903.71
5.2°
84.8°
S=36857.8
P=1885.6
r=39.1
R=451.86
h=81.57
mc=451.86
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
900
cos(5.2°)
=
900
0.9959
= 903.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.2°
= 84.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 900·sin(5.2°)
= 900·0.09063
= 81.57
Катет:
a = h·
c
b
= 81.57·
903.71
900
= 81.91
или:
a =  c2 - b2
=  903.712 - 9002
=  816691.8 - 810000
=  6691.8
= 81.8
или:
a = c·sin(α°)
= 903.71·sin(5.2°)
= 903.71·0.09063
= 81.9
или:
a = c·cos(β°)
= 903.71·cos(84.8°)
= 903.71·0.09063
= 81.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.57
cos(5.2°)
=
81.57
0.9959
= 81.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.57
sin(84.8°)
=
81.57
0.9959
= 81.91
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
903.712 -  903.714- 4·903.712·81.572
2
=  
816691.8 -  666985496187- 4·816691.8·6653.7
2
=  
816691.8 -  645249407268
2
= 81.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.57·903.71
2
= 36857.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
903.71
2
= 451.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
903.71
2
= 451.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81.91+900-903.71
2
= 39.1
Периметр:
P = a+b+c
= 81.91+900+903.71
= 1885.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.