Решение треугольника c катетом 1500 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=974.01
b=1500
c=1788.5
33°
57°
S=730512.8
P=4262.5
r=342.76
R=894.25
h=816.9
mc=894.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(33°)
=
1500
0.8387
= 1788.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(33°)
= 1500·0.5446
= 816.9
Катет:
a = h·
c
b
= 816.9·
1788.5
1500
= 974.02
или:
a = c2 - b2
= 1788.52 - 15002
= 3198732 - 2250000
= 948732.3
= 974.03
или:
a = c·sin(α°)
= 1788.5·sin(33°)
= 1788.5·0.5446
= 974.02
или:
a = c·cos(β°)
= 1788.5·cos(57°)
= 1788.5·0.5446
= 974.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
816.9
cos(33°)
=
816.9
0.8387
= 974.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
816.9
sin(57°)
=
816.9
0.8387
= 974.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1788.52 - 1788.54- 4·1788.52·816.92
2
=
3198732 - 10231886407824- 4·3198732·667325.6
2
=
3198732 - 1693503403267
2
= 974.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
816.9·1788.5
2
= 730512.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1788.5
2
= 894.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1788.5
2
= 894.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
974.01+1500-1788.5
2
= 342.76
Периметр:
P = a+b+c
= 974.01+1500+1788.5
= 4262.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: