Решение треугольника c катетом 1836 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1836
b=20984.5
c=21064.7
5°
85°
S=19263668
P=43885.2
r=877.9
R=10532.4
h=1829
mc=10532.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1836
sin(5°)
=
1836
0.08716
= 21064.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1836·cos(5°)
= 1836·0.9962
= 1829
Катет:
b = h·
c
a
= 1829·
21064.7
1836
= 20984.4
или:
b = c2 - a2
= 21064.72 - 18362
= 443721586 - 3370896
= 440350690
= 20984.5
или:
b = c·sin(β°)
= 21064.7·sin(85°)
= 21064.7·0.9962
= 20984.7
или:
b = c·cos(α°)
= 21064.7·cos(5°)
= 21064.7·0.9962
= 20984.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
1829
sin(5°)
=
1829
0.08716
= 20984.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1829
cos(85°)
=
1829
0.08716
= 20984.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21064.72 + 21064.74- 4·21064.72·18292
2
=
443721586 + 1.9688884588236E+17- 4·443721586·3345241
2
=
443721586 + 1.9095142331407E+17
2
= 20984.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1829·21064.7
2
= 19263668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21064.7
2
= 10532.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
21064.7
2
= 10532.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1836+20984.5-21064.7
2
= 877.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1836+20984.5+21064.7
= 43885.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: