Решение треугольника c катетом 1836 и углом 5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1836
b=20984.5
c=21064.7
5°
85°
S=19263668
P=43885.2
r=877.9
R=10532.4
h=1829
mc=10532.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1836
sin(5°)
=
1836
0.08716
= 21064.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1836·cos(5°)
= 1836·0.9962
= 1829
Катет:
b = h·
c
a
= 1829·
21064.7
1836
= 20984.4
или:
b =  c2 - a2
=  21064.72 - 18362
=  443721586 - 3370896
=  440350690
= 20984.5
или:
b = c·sin(β°)
= 21064.7·sin(85°)
= 21064.7·0.9962
= 20984.7
или:
b = c·cos(α°)
= 21064.7·cos(5°)
= 21064.7·0.9962
= 20984.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
1829
sin(5°)
=
1829
0.08716
= 20984.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1829
cos(85°)
=
1829
0.08716
= 20984.4
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
21064.72 +  21064.74- 4·21064.72·18292
2
=  
443721586 +  1.9688884588236E+17- 4·443721586·3345241
2
=  
443721586 +  1.9095142331407E+17
2
= 20984.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1829·21064.7
2
= 19263668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21064.7
2
= 10532.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
21064.7
2
= 10532.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1836+20984.5-21064.7
2
= 877.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1836+20984.5+21064.7
= 43885.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.