Решение треугольника c катетом 453 и углом 15.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=125.61
b=453
c=470.11
15.5°
74.5°
S=28451.1
P=1048.7
r=54.25
R=235.06
h=121.04
mc=235.06
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
453
cos(15.5°)
=
453
0.9636
= 470.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.5°
= 74.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 453·sin(15.5°)
= 453·0.2672
= 121.04
Катет:
a = h·
c
b
= 121.04·
470.11
453
= 125.61
или:
a = c2 - b2
= 470.112 - 4532
= 221003.4 - 205209
= 15794.4
= 125.68
или:
a = c·sin(α°)
= 470.11·sin(15.5°)
= 470.11·0.2672
= 125.61
или:
a = c·cos(β°)
= 470.11·cos(74.5°)
= 470.11·0.2672
= 125.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.04
cos(15.5°)
=
121.04
0.9636
= 125.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.04
sin(74.5°)
=
121.04
0.9636
= 125.61
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
470.112 - 470.114- 4·470.112·121.042
2
=
221003.4 - 48842502812- 4·221003.4·14650.7
2
=
221003.4 - 35891084762
2
= 125.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.04·470.11
2
= 28451.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
470.11
2
= 235.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
470.11
2
= 235.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125.61+453-470.11
2
= 54.25
Периметр:
P = a+b+c
= 125.61+453+470.11
= 1048.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: