Решение треугольника c катетом 453 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=121.38
b=453
c=468.99
15°
75°
S=27492.2
P=1043.4
r=52.7
R=234.5
h=117.24
mc=234.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
453
cos(15°)
=
453
0.9659
= 468.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 453·sin(15°)
= 453·0.2588
= 117.24
Катет:
a = h·
c
b
= 117.24·
468.99
453
= 121.38
или:
a = c2 - b2
= 468.992 - 4532
= 219951.6 - 205209
= 14742.6
= 121.42
или:
a = c·sin(α°)
= 468.99·sin(15°)
= 468.99·0.2588
= 121.37
или:
a = c·cos(β°)
= 468.99·cos(75°)
= 468.99·0.2588
= 121.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
117.24
cos(15°)
=
117.24
0.9659
= 121.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
117.24
sin(75°)
=
117.24
0.9659
= 121.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
468.992 - 468.994- 4·468.992·117.242
2
=
219951.6 - 48378706343- 4·219951.6·13745.2
2
=
219951.6 - 36285591414
2
= 121.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
117.24·468.99
2
= 27492.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
468.99
2
= 234.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
468.99
2
= 234.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121.38+453-468.99
2
= 52.7
Периметр:
P = a+b+c
= 121.38+453+468.99
= 1043.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: