Решение треугольника c катетом 915 и углом 62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=915
b=915.1
c=1036.4
62°
28°
S=222613.5
P=2866.5
r=396.85
R=518.2
h=429.59
mc=518.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
915
sin(62°)
=
915
0.8829
= 1036.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62°
= 28°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 915·cos(62°)
= 915·0.4695
= 429.59
Катет:
b = h·
c
a
= 429.59·
1036.4
915
= 486.59
или:
b = c2 - a2
= 1036.42 - 9152
= 1074125 - 837225
= 236900
= 486.72
или:
b = c·sin(β°)
= 1036.4·sin(28°)
= 1036.4·0.4695
= 486.59
или:
b = c·cos(α°)
= 1036.4·cos(62°)
= 1036.4·0.4695
= 486.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
429.59
sin(62°)
=
429.59
0.8829
= 486.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
429.59
cos(28°)
=
429.59
0.8829
= 486.57
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1036.42 + 1036.44- 4·1036.42·429.592
2
=
1074125 + 1153744515625- 4·1074125·184547.6
2
=
1074125 + 360835752225
2
= 915.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
429.59·1036.4
2
= 222613.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1036.4
2
= 518.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1036.4
2
= 518.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
915+915.1-1036.4
2
= 396.85
Периметр:
P = a+b+c
= 915+915.1+1036.4
= 2866.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: