Решение треугольника c катетом 3600 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3600
b=3600.2
c=3680.6
78°
12°
S=1377354
P=10880.8
r=1759.8
R=1840.3
h=748.44
mc=1840.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3600
cos(12°)
=
3600
0.9781
= 3680.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3600·sin(12°)
= 3600·0.2079
= 748.44
Катет:
b = h·
c
a
= 748.44·
3680.6
3600
= 765.2
или:
b = c2 - a2
= 3680.62 - 36002
= 13546816 - 12960000
= 586816.4
= 766.04
или:
b = c·sin(β°)
= 3680.6·sin(12°)
= 3680.6·0.2079
= 765.2
или:
b = c·cos(α°)
= 3680.6·cos(78°)
= 3680.6·0.2079
= 765.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
748.44
sin(78°)
=
748.44
0.9781
= 765.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
748.44
cos(12°)
=
748.44
0.9781
= 765.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3680.62 + 3680.64- 4·3680.62·748.442
2
=
13546816 + 1.8351622373786E+14- 4·13546816·560162.4
2
=
13546816 + 1.5316255588618E+14
2
= 3600.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
748.44·3680.6
2
= 1377354
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3680.6
2
= 1840.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
3680.6
2
= 1840.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3600+3600.2-3680.6
2
= 1759.8
Периметр:
P = a+b+c
= 3600+3600.2+3680.6
= 10880.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: