Решение треугольника c катетом 6 и углом 4.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4514
b=6
c=6.017
4.3°
85.7°
S=1.354
P=12.47
r=0.2172
R=3.009
h=0.4499
mc=3.009
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(4.3°)
=
6
0.9972
= 6.017
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.3°
= 85.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(4.3°)
= 6·0.07498
= 0.4499
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4499·
6.017
6
= 0.4512
или:
a = c2 - b2
= 6.0172 - 62
= 36.2 - 36
= 0.2043
= 0.452
или:
a = c·sin(α°)
= 6.017·sin(4.3°)
= 6.017·0.07498
= 0.4512
или:
a = c·cos(β°)
= 6.017·cos(85.7°)
= 6.017·0.07498
= 0.4512
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4499
cos(4.3°)
=
0.4499
0.9972
= 0.4512
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4499
sin(85.7°)
=
0.4499
0.9972
= 0.4512
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.0172 - 6.0174- 4·6.0172·0.44992
2
=
36.2 - 1310.4- 4·36.2·0.2024
2
=
36.2 - 1281.1
2
= 0.4514
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4499·6.017
2
= 1.354
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.017
2
= 3.009
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.017
2
= 3.009
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4514+6-6.017
2
= 0.2172
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4514+6+6.017
= 12.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: