Решение треугольника c катетом 6 и углом 4.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4514
b=6
c=6.017
4.3°
85.7°
S=1.354
P=12.47
r=0.2172
R=3.009
h=0.4499
mc=3.009
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(4.3°)
=
6
0.9972
= 6.017
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.3°
= 85.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(4.3°)
= 6·0.07498
= 0.4499
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4499·
6.017
6
= 0.4512
или:
a =  c2 - b2
=  6.0172 - 62
=  36.2 - 36
=  0.2043
= 0.452
или:
a = c·sin(α°)
= 6.017·sin(4.3°)
= 6.017·0.07498
= 0.4512
или:
a = c·cos(β°)
= 6.017·cos(85.7°)
= 6.017·0.07498
= 0.4512
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4499
cos(4.3°)
=
0.4499
0.9972
= 0.4512
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4499
sin(85.7°)
=
0.4499
0.9972
= 0.4512
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6.0172 -  6.0174- 4·6.0172·0.44992
2
=  
36.2 -  1310.4- 4·36.2·0.2024
2
=  
36.2 -  1281.1
2
= 0.4514
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4499·6.017
2
= 1.354
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.017
2
= 3.009
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.017
2
= 3.009
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4514+6-6.017
2
= 0.2172
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4514+6+6.017
= 12.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.