Решение треугольника c катетом 40 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=32.38
b=40
c=51.47
39°
51°
S=647.75
P=123.85
r=10.46
R=25.74
h=25.17
mc=25.74
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(39°)
=
40
0.7771
= 51.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 40·sin(39°)
= 40·0.6293
= 25.17
Катет:
a = h·
c
b
= 25.17·
51.47
40
= 32.39
или:
a = c2 - b2
= 51.472 - 402
= 2649.2 - 1600
= 1049.2
= 32.39
или:
a = c·sin(α°)
= 51.47·sin(39°)
= 51.47·0.6293
= 32.39
или:
a = c·cos(β°)
= 51.47·cos(51°)
= 51.47·0.6293
= 32.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.17
cos(39°)
=
25.17
0.7771
= 32.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.17
sin(51°)
=
25.17
0.7771
= 32.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
51.472 - 51.474- 4·51.472·25.172
2
=
2649.2 - 7018261- 4·2649.2·633.53
2
=
2649.2 - 304870.3
2
= 32.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.17·51.47
2
= 647.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.47
2
= 25.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
51.47
2
= 25.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.38+40-51.47
2
= 10.46
Периметр:
P = a+b+c
= 32.38+40+51.47
= 123.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: