Решение треугольника c катетом 8699 и углом 26.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4394.5
b=8699
c=9745.7
26.8°
63.2°
S=19113267
P=22839.2
r=1673.9
R=4872.9
h=3922.4
mc=4872.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8699
cos(26.8°)
=
8699
0.8926
= 9745.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.8°
= 63.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8699·sin(26.8°)
= 8699·0.4509
= 3922.4
Катет:
a = h·
c
b
= 3922.4·
9745.7
8699
= 4394.4
или:
a = c2 - b2
= 9745.72 - 86992
= 94978668 - 75672601
= 19306067
= 4393.9
или:
a = c·sin(α°)
= 9745.7·sin(26.8°)
= 9745.7·0.4509
= 4394.3
или:
a = c·cos(β°)
= 9745.7·cos(63.2°)
= 9745.7·0.4509
= 4394.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
3922.4
cos(26.8°)
=
3922.4
0.8926
= 4394.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
3922.4
sin(63.2°)
=
3922.4
0.8926
= 4394.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9745.72 - 9745.74- 4·9745.72·3922.42
2
=
94978668 - 9.0209473750542E+15- 4·94978668·15385222
2
=
94978668 - 3.175875805277E+15
2
= 4394.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3922.4·9745.7
2
= 19113267
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9745.7
2
= 4872.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
9745.7
2
= 4872.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4394.5+8699-9745.7
2
= 1673.9
Периметр:
P = a+b+c
= 4394.5+8699+9745.7
= 22839.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: