Решение треугольника c катетом 3499 и углом 26.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1767.6
b=3499
c=3920
26.8°
63.2°
S=3092292
P=9186.6
r=673.3
R=1960
h=1577.7
mc=1960
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3499
cos(26.8°)
=
3499
0.8926
= 3920
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.8°
= 63.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3499·sin(26.8°)
= 3499·0.4509
= 1577.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1577.7·
3920
3499
= 1767.5
или:
a = c2 - b2
= 39202 - 34992
= 15366400 - 12243001
= 3123399
= 1767.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3920·sin(26.8°)
= 3920·0.4509
= 1767.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3920·cos(63.2°)
= 3920·0.4509
= 1767.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1577.7
cos(26.8°)
=
1577.7
0.8926
= 1767.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1577.7
sin(63.2°)
=
1577.7
0.8926
= 1767.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
39202 - 39204- 4·39202·1577.72
2
=
15366400 - 2.3612624896E+14- 4·15366400·2489137
2
=
15366400 - 83129949772800
2
= 1767.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1577.7·3920
2
= 3092292
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3920
2
= 1960
Медиана:
Mc =
c
2
=
3920
2
= 1960
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1767.6+3499-3920
2
= 673.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1767.6+3499+3920
= 9186.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: