Решение треугольника c катетом 5250 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2910
b=5250
c=6002.7
29°
61°
S=7639036
P=14162.7
r=1078.7
R=3001.4
h=2545.2
mc=3001.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5250
cos(29°)
=
5250
0.8746
= 6002.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5250·sin(29°)
= 5250·0.4848
= 2545.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2545.2·
6002.7
5250
= 2910.1
или:
a = c2 - b2
= 6002.72 - 52502
= 36032407 - 27562500
= 8469907
= 2910.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6002.7·sin(29°)
= 6002.7·0.4848
= 2910.1
или:
a = c·cos(β°)
= 6002.7·cos(61°)
= 6002.7·0.4848
= 2910.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2545.2
cos(29°)
=
2545.2
0.8746
= 2910.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2545.2
sin(61°)
=
2545.2
0.8746
= 2910.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6002.72 - 6002.74- 4·6002.72·2545.22
2
=
36032407 - 1.2983343542136E+15- 4·36032407·6478043
2
=
36032407 - 3.6465642645564E+14
2
= 2910
Площадь:
S =
h·c
2
=
2545.2·6002.7
2
= 7639036
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6002.7
2
= 3001.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
6002.7
2
= 3001.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2910+5250-6002.7
2
= 1078.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2910+5250+6002.7
= 14162.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: