Решение треугольника c катетом 3710 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3710
b=8741.1
c=9495.8
23°
67°
S=16214553
P=21946.9
r=1477.7
R=4747.9
h=3415.1
mc=4747.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3710
sin(23°)
=
3710
0.3907
= 9495.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3710·cos(23°)
= 3710·0.9205
= 3415.1
Катет:
b = h·
c
a
= 3415.1·
9495.8
3710
= 8741
или:
b = c2 - a2
= 9495.82 - 37102
= 90170218 - 13764100
= 76406118
= 8741.1
или:
b = c·sin(β°)
= 9495.8·sin(67°)
= 9495.8·0.9205
= 8740.9
или:
b = c·cos(α°)
= 9495.8·cos(23°)
= 9495.8·0.9205
= 8740.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
3415.1
sin(23°)
=
3415.1
0.3907
= 8741
или:
b =
h
cos(β°)
=
3415.1
cos(67°)
=
3415.1
0.3907
= 8741
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9495.82 + 9495.84- 4·9495.82·3415.12
2
=
90170218 + 8.1306682141675E+15- 4·90170218·11662908
2
=
90170218 + 3.9240803866717E+15
2
= 8741.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3415.1·9495.8
2
= 16214553
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9495.8
2
= 4747.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
9495.8
2
= 4747.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3710+8741.1-9495.8
2
= 1477.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3710+8741.1+9495.8
= 21946.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: