Решение треугольника c катетом 300 и углом 9 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.5
b=300
c=303.74
9°
81°
S=7125.7
P=651.24
r=21.88
R=151.87
h=46.92
mc=151.87
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
300
sin(81°)
=
300
0.9877
= 303.74
или:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(9°)
=
300
0.9877
= 303.74
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(9°)
= 300·0.1564
= 46.92
или:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(81°)
= 300·0.1564
= 46.92
Катет:
a = h·
c
b
= 46.92·
303.74
300
= 47.5
или:
a = c2 - b2
= 303.742 - 3002
= 92258 - 90000
= 2258
= 47.52
или:
a = c·sin(α°)
= 303.74·sin(9°)
= 303.74·0.1564
= 47.5
или:
a = c·cos(β°)
= 303.74·cos(81°)
= 303.74·0.1564
= 47.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
46.92
cos(9°)
=
46.92
0.9877
= 47.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
46.92
sin(81°)
=
46.92
0.9877
= 47.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
303.742 - 303.744- 4·303.742·46.922
2
=
92258 - 8511538564- 4·92258·2201.5
2
=
92258 - 7699114616
2
= 47.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.92·303.74
2
= 7125.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
303.74
2
= 151.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
303.74
2
= 151.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.5+300-303.74
2
= 21.88
Периметр:
P = a+b+c
= 47.5+300+303.74
= 651.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: