Решение треугольника c катетом 15 и углом 8.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.322
b=15
c=15.18
8.8°
81.2°
S=17.42
P=32.5
r=1.071
R=7.59
h=2.295
mc=7.59
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(8.8°)
=
15
0.9882
= 15.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.8°
= 81.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(8.8°)
= 15·0.153
= 2.295
Катет:
a = h·
c
b
= 2.295·
15.18
15
= 2.323
или:
a = c2 - b2
= 15.182 - 152
= 230.43 - 225
= 5.432
= 2.331
или:
a = c·sin(α°)
= 15.18·sin(8.8°)
= 15.18·0.153
= 2.323
или:
a = c·cos(β°)
= 15.18·cos(81.2°)
= 15.18·0.153
= 2.323
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.295
cos(8.8°)
=
2.295
0.9882
= 2.322
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.295
sin(81.2°)
=
2.295
0.9882
= 2.322
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.182 - 15.184- 4·15.182·2.2952
2
=
230.43 - 53098- 4·230.43·5.267
2
=
230.43 - 48243.3
2
= 2.322
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.295·15.18
2
= 17.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.18
2
= 7.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.18
2
= 7.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.322+15-15.18
2
= 1.071
Периметр:
P = a+b+c
= 2.322+15+15.18
= 32.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: