Решение треугольника c катетом 415 и углом 75 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=415
b=415.01
c=429.65
75°
15°
S=23072.2
P=1259.7
r=200.18
R=214.83
h=107.4
mc=214.83
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
415
sin(75°)
=
415
0.9659
= 429.65
или:
c =
a
cos(β°)
=
415
cos(15°)
=
415
0.9659
= 429.65
Высота:
h = a·cos(α°)
= 415·cos(75°)
= 415·0.2588
= 107.4
или:
h = a·sin(β°)
= 415·sin(15°)
= 415·0.2588
= 107.4
Катет:
b = h·
c
a
= 107.4·
429.65
415
= 111.19
или:
b = c2 - a2
= 429.652 - 4152
= 184599.1 - 172225
= 12374.1
= 111.24
или:
b = c·sin(β°)
= 429.65·sin(15°)
= 429.65·0.2588
= 111.19
или:
b = c·cos(α°)
= 429.65·cos(75°)
= 429.65·0.2588
= 111.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
107.4
sin(75°)
=
107.4
0.9659
= 111.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
107.4
cos(15°)
=
107.4
0.9659
= 111.19
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
429.652 + 429.654- 4·429.652·107.42
2
=
184599.1 + 34076827721- 4·184599.1·11534.8
2
=
184599.1 + 25559572926
2
= 415.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.4·429.65
2
= 23072.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
429.65
2
= 214.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
429.65
2
= 214.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
415+415.01-429.65
2
= 200.18
Периметр:
P = a+b+c
= 415+415.01+429.65
= 1259.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: