Решение треугольника c катетом 300 и углом 11,09 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300
b=1530.2
c=1559.3
11.09°
78.9°
S=229521.2
P=3389.5
r=135.45
R=779.65
h=294.39
mc=779.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(11.09°)
=
300
0.1924
= 1559.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.09°
= 78.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(11.09°)
= 300·0.9813
= 294.39
Катет:
b = h·
c
a
= 294.39·
1559.3
300
= 1530.1
или:
b = c2 - a2
= 1559.32 - 3002
= 2431416 - 90000
= 2341416
= 1530.2
или:
b = c·sin(β°)
= 1559.3·sin(78.9°)
= 1559.3·0.9813
= 1530.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1559.3·cos(11.09°)
= 1559.3·0.9813
= 1530.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
294.39
sin(11.09°)
=
294.39
0.1924
= 1530.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
294.39
cos(78.9°)
=
294.39
0.1925
= 1529.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1559.32 + 1559.34- 4·1559.32·294.392
2
=
2431416 + 5911783765056- 4·2431416·86665.5
2
=
2431416 + 5068904231664
2
= 1530.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
294.39·1559.3
2
= 229521.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1559.3
2
= 779.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1559.3
2
= 779.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+1530.2-1559.3
2
= 135.45
Периметр:
P = a+b+c
= 300+1530.2+1559.3
= 3389.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: