Решение треугольника c катетом 19.6 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19.6
b=19.6
c=19.9
80°
10°
S=33.86
P=59.1
r=9.65
R=9.95
h=3.403
mc=9.95
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
19.6
cos(10°)
=
19.6
0.9848
= 19.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 19.6·sin(10°)
= 19.6·0.1736
= 3.403
Катет:
b = h·
c
a
= 3.403·
19.9
19.6
= 3.455
или:
b = c2 - a2
= 19.92 - 19.62
= 396.01 - 384.16
= 11.85
= 3.442
или:
b = c·sin(β°)
= 19.9·sin(10°)
= 19.9·0.1736
= 3.455
или:
b = c·cos(α°)
= 19.9·cos(80°)
= 19.9·0.1736
= 3.455
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.403
sin(80°)
=
3.403
0.9848
= 3.456
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.403
cos(10°)
=
3.403
0.9848
= 3.456
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.92 + 19.94- 4·19.92·3.4032
2
=
396.01 + 156823.9- 4·396.01·11.58
2
=
396.01 + 138480.7
2
= 19.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.403·19.9
2
= 33.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.9
2
= 9.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.9
2
= 9.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.6+19.6-19.9
2
= 9.65
Периметр:
P = a+b+c
= 19.6+19.6+19.9
= 59.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: