Решение треугольника c катетом 3,75 и углом 2 и углом 88 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1304
b=3.75
c=3.752
2°
88°
S=0.2456
P=7.632
r=0.0642
R=1.876
h=0.1309
mc=1.876
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.75
sin(88°)
=
3.75
0.9994
= 3.752
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.75
cos(2°)
=
3.75
0.9994
= 3.752
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.75·sin(2°)
= 3.75·0.0349
= 0.1309
или:
h = b·cos(β°)
= 3.75·cos(88°)
= 3.75·0.0349
= 0.1309
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1309·
3.752
3.75
= 0.131
или:
a = c2 - b2
= 3.7522 - 3.752
= 14.08 - 14.06
= 0.015
= 0.1225
или:
a = c·sin(α°)
= 3.752·sin(2°)
= 3.752·0.0349
= 0.1309
или:
a = c·cos(β°)
= 3.752·cos(88°)
= 3.752·0.0349
= 0.1309
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1309
cos(2°)
=
0.1309
0.9994
= 0.131
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1309
sin(88°)
=
0.1309
0.9994
= 0.131
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.7522 - 3.7524- 4·3.7522·0.13092
2
=
14.08 - 198.25- 4·14.08·0.01713
2
=
14.08 - 197.29
2
= 0.1304
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1309·3.752
2
= 0.2456
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.752
2
= 1.876
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.752
2
= 1.876
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1304+3.75-3.752
2
= 0.0642
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1304+3.75+3.752
= 7.632
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: