Решение треугольника c катетом 0,6 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=0.6
b=0.6
c=0.8485
45°
45°
S=0.18
P=2.049
r=0.1758
R=0.4243
h=0.4243
mc=0.4243
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.6
sin(45°)
=
0.6
0.7071
= 0.8485
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.6·cos(45°)
= 0.6·0.7071
= 0.4243
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4243·
0.8485
0.6
= 0.6
или:
b = c2 - a2
= 0.84852 - 0.62
= 0.72 - 0.36
= 0.36
= 0.6
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8485·sin(45°)
= 0.8485·0.7071
= 0.6
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8485·cos(45°)
= 0.8485·0.7071
= 0.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4243
sin(45°)
=
0.4243
0.7071
= 0.6001
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4243
cos(45°)
=
0.4243
0.7071
= 0.6001
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.84852 + 0.84854- 4·0.84852·0.42432
2
=
0.72 + 0.5184- 4·0.72·0.18
2
=
0.72 + 0
2
= 0.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4243·0.8485
2
= 0.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8485
2
= 0.4243
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8485
2
= 0.4243
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6+0.6-0.8485
2
= 0.1758
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6+0.6+0.8485
= 2.049
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: