Решение треугольника c катетом 3.50 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8082
b=3.50
c=3.592
13°
77°
S=1.414
P=7.9
r=0.3581
R=1.796
h=0.7875
mc=1.796
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.50
cos(13°)
=
3.50
0.9744
= 3.592
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.50·sin(13°)
= 3.50·0.225
= 0.7875
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7875·
3.592
3.50
= 0.8082
или:
a = c2 - b2
= 3.5922 - 3.502
= 12.9 - 12.25
= 0.6525
= 0.8078
или:
a = c·sin(α°)
= 3.592·sin(13°)
= 3.592·0.225
= 0.8082
или:
a = c·cos(β°)
= 3.592·cos(77°)
= 3.592·0.225
= 0.8082
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7875
cos(13°)
=
0.7875
0.9744
= 0.8082
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7875
sin(77°)
=
0.7875
0.9744
= 0.8082
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.5922 - 3.5924- 4·3.5922·0.78752
2
=
12.9 - 166.41- 4·12.9·0.6202
2
=
12.9 - 134.41
2
= 0.8082
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7875·3.592
2
= 1.414
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.592
2
= 1.796
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.592
2
= 1.796
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8082+3.50-3.592
2
= 0.3581
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8082+3.50+3.592
= 7.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: