Решение треугольника c катетом 3.50 и углом 13 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.8082
b=3.50
c=3.592
13°
77°
S=1.414
P=7.9
r=0.3581
R=1.796
h=0.7875
mc=1.796
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.50
cos(13°)
=
3.50
0.9744
= 3.592
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.50·sin(13°)
= 3.50·0.225
= 0.7875
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7875·
3.592
3.50
= 0.8082
или:
a =  c2 - b2
=  3.5922 - 3.502
=  12.9 - 12.25
=  0.6525
= 0.8078
или:
a = c·sin(α°)
= 3.592·sin(13°)
= 3.592·0.225
= 0.8082
или:
a = c·cos(β°)
= 3.592·cos(77°)
= 3.592·0.225
= 0.8082
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7875
cos(13°)
=
0.7875
0.9744
= 0.8082
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7875
sin(77°)
=
0.7875
0.9744
= 0.8082
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.5922 -  3.5924- 4·3.5922·0.78752
2
=  
12.9 -  166.41- 4·12.9·0.6202
2
=  
12.9 -  134.41
2
= 0.8082
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7875·3.592
2
= 1.414
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.592
2
= 1.796
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.592
2
= 1.796
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8082+3.50-3.592
2
= 0.3581
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8082+3.50+3.592
= 7.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.