Решение треугольника c катетом 1,6 и углом 56,69 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.6
b=2.434
c=2.913
33.3°
56.69°
S=1.947
P=6.947
r=0.5605
R=1.457
h=1.337
mc=1.457
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.6
cos(56.69°)
=
1.6
0.5492
= 2.913
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.69°
= 33.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.6·sin(56.69°)
= 1.6·0.8357
= 1.337
Катет:
b = h·
c
a
= 1.337·
2.913
1.6
= 2.434
или:
b = c2 - a2
= 2.9132 - 1.62
= 8.486 - 2.56
= 5.926
= 2.434
или:
b = c·sin(β°)
= 2.913·sin(56.69°)
= 2.913·0.8357
= 2.434
или:
b = c·cos(α°)
= 2.913·cos(33.3°)
= 2.913·0.8358
= 2.435
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.337
sin(33.3°)
=
1.337
0.549
= 2.435
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.337
cos(56.69°)
=
1.337
0.5492
= 2.434
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.9132 + 2.9134- 4·2.9132·1.3372
2
=
8.486 + 72.01- 4·8.486·1.788
2
=
8.486 + 11.32
2
= 2.434
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.337·2.913
2
= 1.947
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.913
2
= 1.457
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.913
2
= 1.457
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+2.434-2.913
2
= 0.5605
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+2.434+2.913
= 6.947
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: