Решение треугольника c катетом 3 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5831
b=3
c=3.056
11°
79°
S=0.8746
P=6.639
r=0.2636
R=1.528
h=0.5724
mc=1.528
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(11°)
=
3
0.9816
= 3.056
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(11°)
= 3·0.1908
= 0.5724
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5724·
3.056
3
= 0.5831
или:
a = c2 - b2
= 3.0562 - 32
= 9.339 - 9
= 0.3391
= 0.5823
или:
a = c·sin(α°)
= 3.056·sin(11°)
= 3.056·0.1908
= 0.5831
или:
a = c·cos(β°)
= 3.056·cos(79°)
= 3.056·0.1908
= 0.5831
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5724
cos(11°)
=
0.5724
0.9816
= 0.5831
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5724
sin(79°)
=
0.5724
0.9816
= 0.5831
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.0562 - 3.0564- 4·3.0562·0.57242
2
=
9.339 - 87.22- 4·9.339·0.3276
2
=
9.339 - 74.98
2
= 0.5831
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5724·3.056
2
= 0.8746
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.056
2
= 1.528
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.056
2
= 1.528
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5831+3-3.056
2
= 0.2636
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5831+3+3.056
= 6.639
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: