Решение треугольника c катетом 6000 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3464.1
b=6000
c=6928.4
30°
60°
S=10392600
P=16392.5
r=1267.9
R=3464.2
h=3000
mc=3464.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6000
sin(60°)
=
6000
0.866
= 6928.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(30°)
=
6000
0.866
= 6928.4
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(30°)
= 6000·0.5
= 3000
или:
h = b·cos(β°)
= 6000·cos(60°)
= 6000·0.5
= 3000
Катет:
a = h·
c
b
= 3000·
6928.4
6000
= 3464.2
или:
a = c2 - b2
= 6928.42 - 60002
= 48002727 - 36000000
= 12002727
= 3464.5
или:
a = c·sin(α°)
= 6928.4·sin(30°)
= 6928.4·0.5
= 3464.2
или:
a = c·cos(β°)
= 6928.4·cos(60°)
= 6928.4·0.5
= 3464.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
3000
cos(30°)
=
3000
0.866
= 3464.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3000
sin(60°)
=
3000
0.866
= 3464.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6928.42 - 6928.44- 4·6928.42·30002
2
=
48002727 - 2.3042617994365E+15- 4·48002727·9000000
2
=
48002727 - 5.7616362743653E+14
2
= 3464.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3000·6928.4
2
= 10392600
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6928.4
2
= 3464.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
6928.4
2
= 3464.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3464.1+6000-6928.4
2
= 1267.9
Периметр:
P = a+b+c
= 3464.1+6000+6928.4
= 16392.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: