Решение треугольника c катетом 2 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2
b=5.496
c=5.848
20°
70°
S=5.494
P=13.34
r=0.824
R=2.924
h=1.879
mc=2.924
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(20°)
=
2
0.342
= 5.848
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(70°)
=
2
0.342
= 5.848
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(20°)
= 2·0.9397
= 1.879
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(70°)
= 2·0.9397
= 1.879
Катет:
b = h·
c
a
= 1.879·
5.848
2
= 5.494
или:
b = c2 - a2
= 5.8482 - 22
= 34.2 - 4
= 30.2
= 5.495
или:
b = c·sin(β°)
= 5.848·sin(70°)
= 5.848·0.9397
= 5.495
или:
b = c·cos(α°)
= 5.848·cos(20°)
= 5.848·0.9397
= 5.495
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.879
sin(20°)
=
1.879
0.342
= 5.494
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.879
cos(70°)
=
1.879
0.342
= 5.494
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.8482 + 5.8484- 4·5.8482·1.8792
2
=
34.2 + 1169.6- 4·34.2·3.531
2
=
34.2 + 686.56
2
= 5.496
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.879·5.848
2
= 5.494
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.848
2
= 2.924
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.848
2
= 2.924
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+5.496-5.848
2
= 0.824
Периметр:
P = a+b+c
= 2+5.496+5.848
= 13.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: