Решение треугольника c катетом 470 и углом 18,96 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=161.46
b=470
c=496.99
18.96°
71°
S=37945.2
P=1128.5
r=67.24
R=248.5
h=152.7
mc=248.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
470
cos(18.96°)
=
470
0.9457
= 496.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.96°
= 71°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 470·sin(18.96°)
= 470·0.3249
= 152.7
Катет:
a = h·
c
b
= 152.7·
496.99
470
= 161.47
или:
a = c2 - b2
= 496.992 - 4702
= 246999.1 - 220900
= 26099.1
= 161.55
или:
a = c·sin(α°)
= 496.99·sin(18.96°)
= 496.99·0.3249
= 161.47
или:
a = c·cos(β°)
= 496.99·cos(71°)
= 496.99·0.3256
= 161.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
152.7
cos(18.96°)
=
152.7
0.9457
= 161.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
152.7
sin(71°)
=
152.7
0.9455
= 161.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
496.992 - 496.994- 4·496.992·152.72
2
=
246999.1 - 61008555401- 4·246999.1·23317.3
2
=
246999.1 - 37971146943
2
= 161.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
152.7·496.99
2
= 37945.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
496.99
2
= 248.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
496.99
2
= 248.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
161.46+470-496.99
2
= 67.24
Периметр:
P = a+b+c
= 161.46+470+496.99
= 1128.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: