Решение треугольника c катетом 75 и углом 61 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.57
b=75
c=85.75
29°
61°
S=1558.9
P=202.32
r=15.41
R=42.88
h=36.36
mc=42.88
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
75
sin(61°)
=
75
0.8746
= 85.75
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-61°
= 29°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 75·cos(61°)
= 75·0.4848
= 36.36
Катет:
a = h·
c
b
= 36.36·
85.75
75
= 41.57
или:
a = c2 - b2
= 85.752 - 752
= 7353.1 - 5625
= 1728.1
= 41.57
или:
a = c·sin(α°)
= 85.75·sin(29°)
= 85.75·0.4848
= 41.57
или:
a = c·cos(β°)
= 85.75·cos(61°)
= 85.75·0.4848
= 41.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.36
cos(29°)
=
36.36
0.8746
= 41.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.36
sin(61°)
=
36.36
0.8746
= 41.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
85.752 - 85.754- 4·85.752·36.362
2
=
7353.1 - 54068080- 4·7353.1·1322
2
=
7353.1 - 15184887
2
= 41.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.36·85.75
2
= 1558.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85.75
2
= 42.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
85.75
2
= 42.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.57+75-85.75
2
= 15.41
Периметр:
P = a+b+c
= 41.57+75+85.75
= 202.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: