Решение треугольника c катетом 86 и углом 61 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.67
b=86
c=98.33
29°
61°
S=2049.7
P=232
r=17.67
R=49.17
h=41.69
mc=49.17
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
86
sin(61°)
=
86
0.8746
= 98.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-61°
= 29°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 86·cos(61°)
= 86·0.4848
= 41.69
Катет:
a = h·
c
b
= 41.69·
98.33
86
= 47.67
или:
a = c2 - b2
= 98.332 - 862
= 9668.8 - 7396
= 2272.8
= 47.67
или:
a = c·sin(α°)
= 98.33·sin(29°)
= 98.33·0.4848
= 47.67
или:
a = c·cos(β°)
= 98.33·cos(61°)
= 98.33·0.4848
= 47.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.69
cos(29°)
=
41.69
0.8746
= 47.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.69
sin(61°)
=
41.69
0.8746
= 47.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
98.332 - 98.334- 4·98.332·41.692
2
=
9668.8 - 93485693- 4·9668.8·1738.1
2
=
9668.8 - 26264328
2
= 47.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.69·98.33
2
= 2049.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
98.33
2
= 49.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
98.33
2
= 49.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.67+86-98.33
2
= 17.67
Периметр:
P = a+b+c
= 47.67+86+98.33
= 232
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: