Решение треугольника c катетом 150 и углом 65.4 и углом 24.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150
c=164.98
65.4°
24.6°
S=5151.5
P=464.98
r=67.51
R=82.49
h=62.45
mc=82.49
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(65.4°)
=
150
0.9092
= 164.98
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(24.6°)
=
150
0.9092
= 164.98
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(65.4°)
= 150·0.4163
= 62.45
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(24.6°)
= 150·0.4163
= 62.45
Катет:
b = h·
c
a
= 62.45·
164.98
150
= 68.69
или:
b = c2 - a2
= 164.982 - 1502
= 27218.4 - 22500
= 4718.4
= 68.69
или:
b = c·sin(β°)
= 164.98·sin(24.6°)
= 164.98·0.4163
= 68.68
или:
b = c·cos(α°)
= 164.98·cos(65.4°)
= 164.98·0.4163
= 68.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
62.45
sin(65.4°)
=
62.45
0.9092
= 68.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
62.45
cos(24.6°)
=
62.45
0.9092
= 68.69
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
164.982 + 164.984- 4·164.982·62.452
2
=
27218.4 + 740841299- 4·27218.4·3900
2
=
27218.4 + 316234259
2
= 150
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.45·164.98
2
= 5151.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
164.98
2
= 82.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
164.98
2
= 82.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150-164.98
2
= 67.51
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150+164.98
= 464.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: