Решение треугольника c катетом 6,44 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6766
b=6.44
c=6.476
6°
84°
S=2.179
P=13.59
r=0.3203
R=3.238
h=0.673
mc=3.238
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.44
cos(6°)
=
6.44
0.9945
= 6.476
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.44·sin(6°)
= 6.44·0.1045
= 0.673
Катет:
a = h·
c
b
= 0.673·
6.476
6.44
= 0.6768
или:
a = c2 - b2
= 6.4762 - 6.442
= 41.94 - 41.47
= 0.465
= 0.6819
или:
a = c·sin(α°)
= 6.476·sin(6°)
= 6.476·0.1045
= 0.6767
или:
a = c·cos(β°)
= 6.476·cos(84°)
= 6.476·0.1045
= 0.6767
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.673
cos(6°)
=
0.673
0.9945
= 0.6767
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.673
sin(84°)
=
0.673
0.9945
= 0.6767
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.4762 - 6.4764- 4·6.4762·0.6732
2
=
41.94 - 1759- 4·41.94·0.4529
2
=
41.94 - 1683
2
= 0.6766
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.673·6.476
2
= 2.179
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.476
2
= 3.238
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.476
2
= 3.238
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6766+6.44-6.476
2
= 0.3203
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6766+6.44+6.476
= 13.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: