Решение треугольника c катетом 3400 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1237.4
b=3400
c=3618.2
20°
70°
S=2103621
P=8255.6
r=509.6
R=1809.1
h=1162.8
mc=1809.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3400
cos(20°)
=
3400
0.9397
= 3618.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3400·sin(20°)
= 3400·0.342
= 1162.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1162.8·
3618.2
3400
= 1237.4
или:
a = c2 - b2
= 3618.22 - 34002
= 13091371 - 11560000
= 1531371
= 1237.5
или:
a = c·sin(α°)
= 3618.2·sin(20°)
= 3618.2·0.342
= 1237.4
или:
a = c·cos(β°)
= 3618.2·cos(70°)
= 3618.2·0.342
= 1237.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1162.8
cos(20°)
=
1162.8
0.9397
= 1237.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1162.8
sin(70°)
=
1162.8
0.9397
= 1237.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3618.22 - 3618.24- 4·3618.22·1162.82
2
=
13091371 - 1.7138399465964E+14- 4·13091371·1352104
2
=
13091371 - 1.0058041428130E+14
2
= 1237.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1162.8·3618.2
2
= 2103621
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3618.2
2
= 1809.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
3618.2
2
= 1809.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1237.4+3400-3618.2
2
= 509.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1237.4+3400+3618.2
= 8255.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: