Решение треугольника c катетом 2400 и углом 4.86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=204.06
b=2400
c=2408.7
4.86°
85.1°
S=244880.5
P=5012.8
r=97.68
R=1204.4
h=203.33
mc=1204.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2400
cos(4.86°)
=
2400
0.9964
= 2408.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.86°
= 85.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2400·sin(4.86°)
= 2400·0.08472
= 203.33
Катет:
a = h·
c
b
= 203.33·
2408.7
2400
= 204.07
или:
a = c2 - b2
= 2408.72 - 24002
= 5801836 - 5760000
= 41835.7
= 204.54
или:
a = c·sin(α°)
= 2408.7·sin(4.86°)
= 2408.7·0.08472
= 204.07
или:
a = c·cos(β°)
= 2408.7·cos(85.1°)
= 2408.7·0.08542
= 205.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
203.33
cos(4.86°)
=
203.33
0.9964
= 204.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
203.33
sin(85.1°)
=
203.33
0.9963
= 204.09
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2408.72 - 2408.74- 4·2408.72·203.332
2
=
5801836 - 33661300970896- 4·5801836·41343.1
2
=
5801836 - 32701837427170
2
= 204.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
203.33·2408.7
2
= 244880.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2408.7
2
= 1204.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2408.7
2
= 1204.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
204.06+2400-2408.7
2
= 97.68
Периметр:
P = a+b+c
= 204.06+2400+2408.7
= 5012.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: