Решение треугольника c катетом 3,21 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.82
b=3.21
c=9.386
70°
20°
S=14.15
P=21.42
r=1.322
R=4.693
h=3.016
mc=4.693
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.21
cos(70°)
=
3.21
0.342
= 9.386
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.21·sin(70°)
= 3.21·0.9397
= 3.016
Катет:
a = h·
c
b
= 3.016·
9.386
3.21
= 8.819
или:
a = c2 - b2
= 9.3862 - 3.212
= 88.1 - 10.3
= 77.79
= 8.82
или:
a = c·sin(α°)
= 9.386·sin(70°)
= 9.386·0.9397
= 8.82
или:
a = c·cos(β°)
= 9.386·cos(20°)
= 9.386·0.9397
= 8.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.016
cos(70°)
=
3.016
0.342
= 8.819
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.016
sin(20°)
=
3.016
0.342
= 8.819
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.3862 + 9.3864- 4·9.3862·3.0162
2
=
88.1 + 7761.6- 4·88.1·9.096
2
=
88.1 + 4556.2
2
= 8.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.016·9.386
2
= 14.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.386
2
= 4.693
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.386
2
= 4.693
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.82+3.21-9.386
2
= 1.322
Периметр:
P = a+b+c
= 8.82+3.21+9.386
= 21.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: