Решение треугольника c катетом 228,6 и углом 81 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=228.6
b=228.6
c=231.45
81°
9°
S=4137.2
P=688.65
r=112.88
R=115.73
h=35.75
mc=115.73
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
228.6
sin(81°)
=
228.6
0.9877
= 231.45
или:
c =
a
cos(β°)
=
228.6
cos(9°)
=
228.6
0.9877
= 231.45
Высота:
h = a·cos(α°)
= 228.6·cos(81°)
= 228.6·0.1564
= 35.75
или:
h = a·sin(β°)
= 228.6·sin(9°)
= 228.6·0.1564
= 35.75
Катет:
b = h·
c
a
= 35.75·
231.45
228.6
= 36.2
или:
b = c2 - a2
= 231.452 - 228.62
= 53569.1 - 52258
= 1311.1
= 36.21
или:
b = c·sin(β°)
= 231.45·sin(9°)
= 231.45·0.1564
= 36.2
или:
b = c·cos(α°)
= 231.45·cos(81°)
= 231.45·0.1564
= 36.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
35.75
sin(81°)
=
35.75
0.9877
= 36.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
35.75
cos(9°)
=
35.75
0.9877
= 36.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
231.452 + 231.454- 4·231.452·35.752
2
=
53569.1 + 2869648475- 4·53569.1·1278.1
2
=
53569.1 + 2595781808
2
= 228.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.75·231.45
2
= 4137.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
231.45
2
= 115.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
231.45
2
= 115.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
228.6+228.6-231.45
2
= 112.88
Периметр:
P = a+b+c
= 228.6+228.6+231.45
= 688.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: