Решение треугольника c катетом 269 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=269
b=344.26
c=436.9
38°
52°
S=46304.8
P=1050.2
r=88.18
R=218.45
h=211.97
mc=218.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
269
sin(38°)
=
269
0.6157
= 436.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 269·cos(38°)
= 269·0.788
= 211.97
Катет:
b = h·
c
a
= 211.97·
436.9
269
= 344.27
или:
b = c2 - a2
= 436.92 - 2692
= 190881.6 - 72361
= 118520.6
= 344.27
или:
b = c·sin(β°)
= 436.9·sin(52°)
= 436.9·0.788
= 344.28
или:
b = c·cos(α°)
= 436.9·cos(38°)
= 436.9·0.788
= 344.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
211.97
sin(38°)
=
211.97
0.6157
= 344.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
211.97
cos(52°)
=
211.97
0.6157
= 344.27
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
436.92 + 436.94- 4·436.92·211.972
2
=
190881.6 + 36435785219- 4·190881.6·44931.3
2
=
190881.6 + 2129551483
2
= 344.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
211.97·436.9
2
= 46304.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
436.9
2
= 218.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
436.9
2
= 218.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
269+344.26-436.9
2
= 88.18
Периметр:
P = a+b+c
= 269+344.26+436.9
= 1050.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: