Решение треугольника c катетом 519 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=435.44
b=519
c=677.55
40°
50°
S=113018.7
P=1632
r=138.45
R=338.78
h=333.61
mc=338.78
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
519
sin(50°)
=
519
0.766
= 677.55
или:
c =
b
cos(α°)
=
519
cos(40°)
=
519
0.766
= 677.55
Высота:
h = b·sin(α°)
= 519·sin(40°)
= 519·0.6428
= 333.61
или:
h = b·cos(β°)
= 519·cos(50°)
= 519·0.6428
= 333.61
Катет:
a = h·
c
b
= 333.61·
677.55
519
= 435.52
или:
a = c2 - b2
= 677.552 - 5192
= 459074 - 269361
= 189713
= 435.56
или:
a = c·sin(α°)
= 677.55·sin(40°)
= 677.55·0.6428
= 435.53
или:
a = c·cos(β°)
= 677.55·cos(50°)
= 677.55·0.6428
= 435.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
333.61
cos(40°)
=
333.61
0.766
= 435.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
333.61
sin(50°)
=
333.61
0.766
= 435.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
677.552 - 677.554- 4·677.552·333.612
2
=
459074 - 210748937476- 4·459074·111295.6
2
=
459074 - 6377272378
2
= 435.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
333.61·677.55
2
= 113018.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
677.55
2
= 338.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
677.55
2
= 338.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
435.44+519-677.55
2
= 138.45
Периметр:
P = a+b+c
= 435.44+519+677.55
= 1632
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: