Решение треугольника c катетом 95,25 и углом 9 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=95.25
b=601.53
c=609.02
9°
81°
S=28648.3
P=1305.8
r=43.88
R=304.51
h=94.08
mc=304.51
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
95.25
sin(9°)
=
95.25
0.1564
= 609.02
или:
c =
a
cos(β°)
=
95.25
cos(81°)
=
95.25
0.1564
= 609.02
Высота:
h = a·cos(α°)
= 95.25·cos(9°)
= 95.25·0.9877
= 94.08
или:
h = a·sin(β°)
= 95.25·sin(81°)
= 95.25·0.9877
= 94.08
Катет:
b = h·
c
a
= 94.08·
609.02
95.25
= 601.54
или:
b = c2 - a2
= 609.022 - 95.252
= 370905.4 - 9072.6
= 361832.8
= 601.53
или:
b = c·sin(β°)
= 609.02·sin(81°)
= 609.02·0.9877
= 601.53
или:
b = c·cos(α°)
= 609.02·cos(9°)
= 609.02·0.9877
= 601.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
94.08
sin(9°)
=
94.08
0.1564
= 601.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
94.08
cos(81°)
=
94.08
0.1564
= 601.53
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
609.022 + 609.024- 4·609.022·94.082
2
=
370905.4 + 137570815749- 4·370905.4·8851
2
=
370905.4 + 124439280967
2
= 601.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.08·609.02
2
= 28648.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
609.02
2
= 304.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
609.02
2
= 304.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95.25+601.53-609.02
2
= 43.88
Периметр:
P = a+b+c
= 95.25+601.53+609.02
= 1305.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: