Решение треугольника c катетом 4500 и углом 25.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2127.4
b=4500
c=4977.3
25.3°
64.7°
S=4786421
P=11604.7
r=825.05
R=2488.7
h=1923.3
mc=2488.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(25.3°)
=
4500
0.9041
= 4977.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.3°
= 64.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(25.3°)
= 4500·0.4274
= 1923.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1923.3·
4977.3
4500
= 2127.3
или:
a = c2 - b2
= 4977.32 - 45002
= 24773515 - 20250000
= 4523515
= 2126.9
или:
a = c·sin(α°)
= 4977.3·sin(25.3°)
= 4977.3·0.4274
= 2127.3
или:
a = c·cos(β°)
= 4977.3·cos(64.7°)
= 4977.3·0.4274
= 2127.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1923.3
cos(25.3°)
=
1923.3
0.9041
= 2127.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1923.3
sin(64.7°)
=
1923.3
0.9041
= 2127.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4977.32 - 4977.34- 4·4977.32·1923.32
2
=
24773515 - 6.1372704545522E+14- 4·24773515·3699083
2
=
24773515 - 2.4716989270824E+14
2
= 2127.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1923.3·4977.3
2
= 4786421
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4977.3
2
= 2488.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
4977.3
2
= 2488.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2127.4+4500-4977.3
2
= 825.05
Периметр:
P = a+b+c
= 2127.4+4500+4977.3
= 11604.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: