Решение треугольника c катетом 3600 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1454.5
b=3600
c=3882.7
22°
68°
S=2618105
P=8937.2
r=585.9
R=1941.4
h=1348.6
mc=1941.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3600
cos(22°)
=
3600
0.9272
= 3882.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3600·sin(22°)
= 3600·0.3746
= 1348.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1348.6·
3882.7
3600
= 1454.5
или:
a = c2 - b2
= 3882.72 - 36002
= 15075359 - 12960000
= 2115359
= 1454.4
или:
a = c·sin(α°)
= 3882.7·sin(22°)
= 3882.7·0.3746
= 1454.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3882.7·cos(68°)
= 3882.7·0.3746
= 1454.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1348.6
cos(22°)
=
1348.6
0.9272
= 1454.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1348.6
sin(68°)
=
1348.6
0.9272
= 1454.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3882.72 - 3882.74- 4·3882.72·1348.62
2
=
15075359 - 2.2726644897888E+14- 4·15075359·1818722
2
=
15075359 - 1.1759490069409E+14
2
= 1454.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1348.6·3882.7
2
= 2618105
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3882.7
2
= 1941.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
3882.7
2
= 1941.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1454.5+3600-3882.7
2
= 585.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1454.5+3600+3882.7
= 8937.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: