Решение треугольника c катетом 20 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18
b=20
c=26.91
42°
48°
S=180.03
P=64.91
r=5.545
R=13.46
h=13.38
mc=13.46
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(48°)
=
20
0.7431
= 26.91
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 20·cos(48°)
= 20·0.6691
= 13.38
Катет:
a = h·
c
b
= 13.38·
26.91
20
= 18
или:
a = c2 - b2
= 26.912 - 202
= 724.15 - 400
= 324.15
= 18
или:
a = c·sin(α°)
= 26.91·sin(42°)
= 26.91·0.6691
= 18.01
или:
a = c·cos(β°)
= 26.91·cos(48°)
= 26.91·0.6691
= 18.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.38
cos(42°)
=
13.38
0.7431
= 18.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.38
sin(48°)
=
13.38
0.7431
= 18.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
26.912 - 26.914- 4·26.912·13.382
2
=
724.15 - 524393.2- 4·724.15·179.02
2
=
724.15 - 5843.9
2
= 18
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.38·26.91
2
= 180.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.91
2
= 13.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.91
2
= 13.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+20-26.91
2
= 5.545
Периметр:
P = a+b+c
= 18+20+26.91
= 64.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: